三个臭皮匠是什么意思？你会学到恒星坐标

三个臭皮匠是什么意思

如果你学数学，你会学到恒星坐标。你好，这里是星坐标头条。

有句老话叫“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，告诉我们即使个人的才能有限，但只要大家团结起来组成一个集体，集体的智慧是可以超越个人智慧的。其实我们也可以试着用概率论来解读这句谚语。

为了计算方便，我们不妨假设聪明的诸葛亮独立解决问题的概率是0.9，三个国家元首各自独立解决问题的概率是0.5。现在让诸葛亮一人一组，三头一组，让这两组研究同一个问题。接下来我们来分别计算一下这两组解决问题的概率。

首先诸葛亮，根据我们之前的假设，他解决这个问题的概率是0.9，写成数学公式:

=0.9

然后还有两个活宝。由于有三个臭皮匠，其实只要一个臭皮匠就能解决问题，可以说是臭皮匠解决了问题。也就是说，我们需要的是至少有一个走狗解决问题的概率。直接计算这个概率显然很麻烦，因为我们要考虑三种情况:一个走狗解决问题，两个走狗解决问题，三个走狗。将这三种情况对应的概率相加，就是至少有一个走狗解决问题的概率。想起来太复杂了，不如用逆向思维。

我们知道，如果一个事件发生的概率是p，那么这个事件不发生的概率是1-p，我们现在问的是至少有一个走狗能解决问题的概率，所以我们可以先计算出三个走狗都不能解决问题的概率，然后用1减去三个走狗都不能解决问题的概率。

我们已经知道三个走狗各自独立解决问题的概率是0.5，那么每个走狗不解决问题的概率是(1-0.5)，所以我们得到三个走狗都不解决问题的概率是(1-0.5)3，需要至少一个走狗解决问题的概率。我们可以计算如下:

=1-(1-0.5)3=0.875

所以，两个脑袋的智慧已经非常接近诸葛亮了!

现在假设两个臭皮匠中有一个解决问题的概率变成0.6，其他条件不变。让我们用同样的方法来计算至少有一个走狗解决问题的概率:

=1-(1-0.5)2(1-0.6)=0.9

没想到啊!这个时候，两个脑袋的智慧和诸葛亮没什么区别!

我们假设在其他条件不变的情况下，三个臭皮匠独立解决问题的概率分别是0.45，0.55，0.60。让我们用同样的方法来计算至少有一个走狗解决问题的概率:

=1-(1-0.45)(1-0.55)(1-0.60)=0.901

看来蜉蝣真的能撼动大树。这三个脑袋的智慧都比诸葛亮强!

目前我们还是让诸葛亮一个人三个元首一组工作，但是把给两组的问题难度升级，假设诸葛亮独立解决这个问题的概率是0.3，三个元首独立解决这个问题的概率分别是0.11，0.11，0.12。水平真的挺臭的吧?然后我们用同样的方法计算两组解决这个问题的概率，就是:

=0.3